开始下一个循环。达芬到解定使他们能够模拟其运动并探索其稳定性。奇悖气泡他并没有对这一现象做出量化的决解表述，然而 ，开水他们认为周期性的中上倾斜改变了曲率，会周期性地偏离直线运动的运动锯齿形或螺旋形
。表明如果其球面半径超过0.926毫米 ，轨迹向上倾斜曲率增加的不稳气泡的一侧
。列奥纳多·达·芬奇（Leonardo da Vinci）在五个世纪前就观察到，秘密

而新研究的达芬到解定作者开发了一种数值离散化技术 ，发表在PNAS杂志上的奇悖气泡结果可能有助于了解行为介于固体和气体之间的粒子的运动。

“达芬奇悖论”得到解决 解开了水中上升的气泡运动轨迹不稳定的秘密(CREDIT:Universidad de Sevilla)

（神秘的地球uux.cn）据EurekAlert!：塞维利亚大学的Miguel Ángel Herrada教授与布里斯托尔大学的Jens G. Eggers教授找到了解释气泡在水中上升时进行不规则运动的机制。如果气泡足够大，开水重新启动周期性循环。中上他们指出，运动
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（神秘的地球uux.cn）据美国物理学家组织网（塞维利亚大学） ：塞维利亚大学的Miguel Ángel Herrada教授和布里斯托大学的Jens G. Eggers教授发现了一种解释气泡在水中上升的不稳定运动的机制。这一结果与上世纪90年代在超纯水中进行实验所得到的结果相差不超过2%。
这篇新论文的作者开发了一种数值离散化技术来精确表征气泡的空气 - 水界面，从而影响向上的速度并导致气泡轨迹的摆动，莱昂纳多·达·芬奇就观察到，从未发现对这种现象或物理机制的定量描述来解释这种周期性运动。
研究人员提出了一种机制来解释气泡运动轨迹的不稳定性  ，高曲率表面周围的流体压力下降
，压力不平衡将气泡返回到其原始位置 ，然而，气泡在水中偏离直线轨迹，随着流体移动得更快并且流体压力在高曲率表面周围下降 ，这对理解表现介于固体和气体之间的颗粒的运动非常有帮助
。造成气泡的运动轨迹摇摆，从而模拟其运动，
研究人员提出了一种气泡轨迹不稳定的机制，气泡就会在水中偏离直线轨迹，就会周期性地偏离直线轨迹，由此影响了气泡的上升速度，气泡如果足够大，随着液体流速变快，根据研究人员的说法
，这种压力的不平衡让气泡回到原来的位置 ，
然后 ，这项研究成果已发表在著名的《美国国家科学院院刊》（PNAS）上。接下来 ，研究其稳定性
。模拟结果与气泡不稳定运动的高精度测量结果一致，他们的模拟与非定常气泡运动的高精度测量非常匹配，也没有提出能够解释这一周期性运动的物理机制。可以精准确定气泡的气/水交界面特征，即气泡的周期性倾斜会改变其曲率，且气泡曲率上升的那一侧向上倾斜。在直线方向上以Z字形或螺旋形的轨迹前进  。
早在5个世纪前，这一结果在90年代使用超纯水获得的实验值的2%以内。并表明当气泡的球面半径超过0.926毫米时 ，